牛顿和相对论混沌散射中的遍历衰减定律
摘要：相空间中的有界区域内，若存在双曲动力学，那么按照指数衰减规律逃逸是常见的。此外，基于遍历假设的指数衰减规律被用来描述这些系统中的逃逸现象。然而，我们发现支配双曲动力学的混沌鞍集合的存在使得遍历性假设无效。对于典型的亨农-海尔斯系统，我们使用理论和数值论证来展示逃逸动力学的非遍历性，与KAM研究亚稳轨道的存在无关，因为混沌鞍集合，即轨迹在其中可能会在永久逃逸之前花费一段有限时间演化，未遍布整个能量壳层。考虑到这一点，我们对于相空间内的遍历性提供了一个阐明性讨论，并探索了遍历性衰减规律在描述这类系统逃逸时的局限性。最后，我们推广了这一观点，导出了一个新的相对论情况下的衰减规律，适用于惯性和非惯性参考系，基于遍历性假设，并提出另一种描述开放哈密顿系统中逃逸规律的方法。
作者：Diego S. Fern''andez, ''Alvaro G. L''opez, Jes''us M. Seoane, and Miguel A. F. Sanju''an
论文ID：2108.00186
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2021-11-24