带尖顶的Weil-Petersson随机曲面的谱间隙
摘要：对于任意的$epsilon>0$和$alpha\in[0,\frac{1}{2})$，我们展示了以下结果：当$g\rightarrow\infty$时，用Weil-Petersson度量在模空间上产生的概率对具有$n=O(g^{\alpha})$个角点的有限面积为g的双曲面进行采样，其Laplacian算子没有低于$\frac{1}{4}-(\frac{2\alpha+1}{4})^{2}-\epsilon$的非零特征值。对于$alpha=0$，这给出了大小为$\frac{3}{16}-\epsilon$的谱间隙，对于任意$alpha<\frac{1}{2}$，给出了一个具体大小的均匀谱间隙。
作者：Will Hide
论文ID：2107.14555
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2022-10-25