基于能量守恒原理的解析力学动力学方程制定方法
摘要：在本文中，提出了一种在力学中制定一般动力学方程的方法，该方法基于能量守恒原理。通过一个简单的能量守恒方程，即动能和势能随时间的变化速率等于外力所做的功随时间的变化速率，证明了拉格朗日方程、哈密顿正则方程和哈密顿-雅可比方程都是基于能量守恒原理制定出来的；而达朗贝尔定理是能量守恒定律的一个特例，其中要么是虚位移（“冻结”时间），要么是虚位移（“冻结”广义坐标）。认为所有用于描述系统动力学行为的公式都可以从能量守恒原理中推导出来，能量守恒原理是构建广义力学的基本指导原则。所提出的方法为解决一般力学中的动力学问题提供了一种高效的途径，包括耗散连续体系统，特别是那些具有多物理场相互作用和耦合的系统。指出与经典分析力学相反，尤其是与现有的哈密顿力学相反，哈密顿变分原理、拉格朗日方程和牛顿第二定律的物理本质，包括它们的导数，如动量和角动量守恒，都是能量守恒定律的结果。此外，所提出的方法更易于理解，具有明确的物理意义，并可用于解释现有的力学原理或定理。最后，作为应用示例，将该方法应用于流体力学，推导出了柯西第一运动定律.
作者：Yinqiu Zhou and Xiuming Wang
论文ID：2107.13982
分类：Classical Physics
分类简称：physics.class-ph
提交时间：2022-07-12