耦合非线性Schr"odinger方程的I型缺陷和新可积边界条件
摘要：耦合非线性薛定谔(NLS)方程相关的两个可积系统: 可整性缺陷系统和可积边界系统。关于第一个系统，我们介绍了一种I型缺陷条件，它由一个在缺陷位置固定的巴克朗(B\"{a}cklund)变换描述。对于所得到的缺陷系统，我们通过展示存在一组无限守恒量和应用经典$r$-矩阵方法来证明其可积性。关于第二个系统，我们通过对缺陷条件施加适当的约化，提出了一些新的可积边界条件。我们的新边界条件与通常的边界条件(如罗宾边界条件)不同，涉及到耦合NLS场的时间导数，并且由非常数的$K(\lambda)$矩阵特征化。我们利用Sklyanin方法证明了我们的新边界条件的可积性。
作者：Baoqiang Xia
论文ID：2107.13849
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2022-03-01