自由群和自由时间自由阿贝尔群中的交叉配置
摘要：自由和自由乘以自由-阿贝尔（FTFA）群中的交叉配置的研究. 自由群$ \mathbb{F}_n $满足Howson性质：任意两个有限生成子群的交集仍为有限生成. 我们证明了Howson性质确实是非阿贝尔自由群中多重交叉配置不能实现的唯一障碍. 与此相反，已知自由乘以自由-阿贝尔（FTFA）群$ \mathbb{F}_n \times \mathbb{Z}^m $不满足Howson性质。我们还研究了FTFA群中的多重交叉，提供了一个算法来判断是否有限生成子群的交集仍然是有限生成的，并且在肯定的情况下计算出交集的“基”。最后，我们证明任何交叉配置都可以在FTFA群$ \mathbb{F}_n \times \mathbb{Z}^m $中实现，对于 $n \geq 2$和足够大的 $m$。因此，我们展示了每个交叉配置都可以实现的有限表示的群.
作者：Jordi Delgado, Mallika Roy, Enric Ventura
论文ID：2107.12426
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-08-01