从停止的Cholesky分解推导内核矩阵行列式估计
摘要：一种用于高斯过程或确定性点过程的算法通常需要计算一个核矩阵的行列式。通常情况下，通过乔列斯基分解计算行列式，该算法的复杂度与矩阵的大小呈立方关系。我们表明，在一些温和的假设下，可以仅通过子矩阵来估计行列式，且具有概率保证的相对误差。我们提出了一种乔列斯基分解的增强算法，在某些条件下在处理整个矩阵之前停止。实验证明，在不提前停止时，这样做可以节省大量时间，并且只有不到5%的额外开销。更一般地，我们提出了一种概率停止策略，用于逐个透露已知长度的求和的近似。我们不假设加数之间的独立性，只要求它们从下界开始，并按条件期望递减。
作者：Simon Bartels and Wouter Boomsma and Jes Frellsen and Damien Garreau
论文ID：2107.10587
分类：Computation
分类简称：stat.CO
提交时间：2021-07-23