局部自由商的商模式的导出范畴
摘要：局部维数为$ \leqslant1 $的拟卷积$ \mathscr{G} $的秩为$ d $的态射方案的商方案的导出范畴的研究。特别地，我们提出了关于其导出范畴结构的一个猜想，并在各种情况下验证了这个猜想。这个框架使我们能够放宽对各种已知公式（如沿Koszul正规中心的分解公式、Cayley技巧、标准翻转、投影化和Grassmannain翻转）的某些正则条件，并将这些公式与突变和相对Serre函子的结果配合使用。这个框架还引导我们对许多新现象进行了研究，例如虚翻转，以及（i）$ \mathrm{Quot}\_2 $方案的导出范畴的结构结果，（ii）从奇点局部消除的$ \mathrm{rank} \leqslant 2 $退化位相的翻转，以及（iii）沿着余维数$ \leqslant 4 $的行列式子方案的分解。
作者：Qingyuan Jiang
论文ID：2107.09193
分类：Algebraic Geometry
分类简称：math.AG
提交时间：2023-07-11