在备受欢迎的室友问题中，多项式可解的情况
摘要：流行室友问题的输入包括一个图$G=(V,E)$，对于每个顶点$v\in V$，还有其邻居的严格偏好。如果比较喜欢匹配$M$而不是$M'$的顶点数量大于比较喜欢$M'$而不是$M$的顶点数量，则认为匹配$M$比匹配$M'$更受欢迎。如果没有更受欢迎的匹配$M'$存在，则称匹配$M$为流行匹配。 最近，Faenza等人和Gupta等人解决了一直存在的一个问题，即决定一个流行室友实例是否存在流行匹配的复杂性，并证明了该问题是NP完全的。在本文中，我们确定了一类可以使用多项式时间算法解决该问题的实例。我们还对随机生成的实例进行测试，以确定其中存在流行匹配的概率。
作者：Erika B''erczi-Kov''acs, ''Agnes Cseh, Kata Kosztol''anyi, Attila M''alyusz
论文ID：2107.06694
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2021-07-15