GHZ游戏的并行重复：更简单的证明
摘要：对于(3个玩家) GHZ游戏的并行重复，我们给出了一个新的证明，证明游戏的价值以多项式速度减少到零。也就是说，我们表明$n$次GHZ游戏的价值最多为$n^{-Ω(1)}$ 。这一结论最初由Holmgren和Raz [HR20]建立。我们提出了一个我们认为更简单、更直接的定理证明。与大多数关于并行重复的前期工作不同，我们的证明不使用信息论，而是依靠傅立叶分析的应用。 GHZ游戏 [GHZ89] 在量子信息理论的理解中发挥了基础性的作用，部分原因是量子策略可以以1的概率获胜。改进的并行重复界限可能在这种情况下有应用。 最近，Dinur、Harsha、Venkat和Yuen [DHVY17] 将GHZ游戏作为一个简单的三人游戏，这在某种意义上是与多人游戏类别相差最远，而多人游戏在并行重复下的行为已经被很好地理解。Dinur等人假设并行重复指数速度下降了GHZ游戏的价值，并猜测进展这一点将为一般多人游戏（多证人）的并行重复提供启示。
作者：Uma Girish, Justin Holmgren, Kunal Mittal, Ran Raz and Wei Zhan
论文ID：2107.06156
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2021-07-14