嘈杂搜索：简单、快速且正确
摘要：噪声二进制搜索在排序数组中的问题的研究。噪声通过参数$p$进行建模，并且独立于其他查询，以概率$p$可以产生错误的比较结果。我们提出了两种查询次数的上界：最坏情况和期望查询复杂度场景。这些上界改进了迄今为止已知的上界，即我们的算法需要更少的查询次数。此外，它们具有更简单的陈述，并且适用于全参数范围。对于期望查询场景的所有查询复杂度都是紧确的，直到低阶项。对于目标先验均匀分布在所有可能输入上的问题，我们提供了一个期望复杂度上界为$(log\_2 n + log\_2 delta^{-1} + 3)/I(p)$的算法，其中$n$是定义域大小，$0\le p < 1/2$是噪声比率，$delta>0$是失效概率，$I(p)$是信息增益函数。作为一个副作用，我们解决了之前工作中的一些正确性问题。同时，在此过程中，我们为搜索在任意图上的推广得到了新的和改进的查询复杂度。本文继续并改进了Burnashev-Zigangirov [Prob. Per. Informatsii, 1974]，Ben-Or和Hassidim [FOCS 2008]，Gu和Xu [STOC 2023]，以及Emamjomeh-Zadeh等人的[SOTC 2016]，Dereniowski等人的 [SOSA@SODA 2019]的研究方向。
作者：Dariusz Dereniowski, Aleksander {L}ukasiewicz, Przemys{l}aw Uzna''nski
论文ID：2107.05753
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-07-18