无翻转失真能量的分裂方案
摘要：一个鲁棒优化方法的介绍，用于消除无翻转畸变能量，例如在参数化、变形和体积对应中使用。该方法可以最小化各种畸变能量，如对称狄利克雷能量和我们的新对称梯度能量。我们确定和利用畸变能量的特殊结构，采用运算符分裂技术，并提出了一种新颖的交替方向乘法器（ADMM）算法来处理非凸、非光滑的畸变能量的性质。该方案能够得到一个高效的方法，其中全局步骤涉及单个矩阵乘法，而局部步骤则是高度可并行化的每三角形/每四面体表达式。由此产生的通用优化算法在初始数据中以及优化过程中都能够稳健地处理翻转的三角形和四面体。我们在特定条件下建立了所提算法的收敛性，并展示了在参数化、变形和体积对应方面的应用。
作者：Oded Stein, Jiajin Li, Justin Solomon
论文ID：2107.05200
分类：Graphics
分类简称：cs.GR
提交时间：2022-11-17