临边附近对角线外的逐点谱渐近性
摘要：椭圆算子在带边界的流形上的谱投影的Schwartz核$e_h(x,y; au)$的半经典渐近估计和估计。尽管对于其在对角线上的限制$e_h(x,x; au)$的渐近表达式，特别是对于其迹$mathsf{N}_h(au)=\int e_h(x,x; au)dx$来说，这些渐近估计是众所周知的，但是其非对角线的渐近估计却很少被研究过。我们的主要工具是局部微分法、改进的逐步逼近方法和几何光学方法。我们的结果也将导致对于固定的$h$（比如$h=1$）和$au \to \infty$情况下的$e_h(x,y; au)$的经典渐近估计。
作者：Victor Ivrii
论文ID：2107.04807
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2021-09-02