从数据中高效估计广义 Langevin 方程的贝叶斯方法
摘要：建模非马尔可夫时间序列是许多领域的研究课题，如气候建模，生物物理学，分子动力学或金融学。广义朗之万方程（GLE）是一种经常使用的模型，它自然地给出了Mori-Zwanzig投影形式下的记忆效应。在应用中，通常是基于数据驱动获得GLE的特定形式。贝叶斯估计具有提供适当的模型参数及其可信度的优势。在近似到白噪声的情况下，它可以实现，远离热力学平衡，与振荡耗散定理一致。然而，通过马尔可夫链蒙特卡罗采样来探索后验是计算昂贵的，这使得大数据集的分析变得不可行。在这项工作中，我们讨论了基于模型的漂移和扩散函数的分段常数逼近的GLE贝叶斯估计的高效实现。在这种情况下，数据的特性仅由少量系数表示，因此该过程的数值成本显著降低，并且与数据集的长度无关。此外，我们提出了GLE记忆项的修改，从而得到一个等效的模型，强调趋势的影响，确保朗之万方程的估计为GLE提供了有效的初始猜测。我们通过湍流的一个例子展示了该方法和模型的能力。
作者：Clemens Willers and Oliver Kamps
论文ID：2107.04560
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2022-07-25