惠特尼扩展定理和在海森堡群中曲线的有限性原则
摘要：亚黎曼 Heisenberg 群 Hai-zen-berg 群 下考虑。在这份论文中，我们回答以下问题：给定一个紧集 $K \subseteq \mathbb{R}$，以及一个连续映射 $f: K \to \mathbb{H}$，那么何时存在一条水平 $C^m$ 曲线 $F: \mathbb{R} \to \mathbb{H}$，使得 $F|_K = f$？Whitney 最初回答了这个问题的实值映射情况，并且 Fefferman 给出了对于定义在 $\mathbb{R}^n$ 子集上的实值函数的完全回答。我们还证明了一个关于 Heisenberg 群中水平 $C^{m,\sqrt{\omega}}$ 曲线的有限性原则，其意义是由 Brudnyi 和 Shvartsman 给出。
作者：Scott Zimmerman
论文ID：2107.04554
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2022-01-21