流式乘积的代数和余代数
摘要：关于多项式、微分方程和流之间的关联，我们基于代数和余代数进行研究。首先，我们引入了流上的（F，G）产品的类别，其中一个产品的导数可以表示为流本身及其导数的多项式。我们的第一个结果是，对于每一个（F，G）产品，都存在一种构建多项式转换函数的规范方式，使得从多项式到流的引发的唯一最终余代数态射是（唯一的）K-代数同态--反之亦然。这意味着我们可以通过它们的多项式表示在流上进行代数推理。我们应用这一结果来获得关于多项式流等价性的代数几何决策算法，基于一个底层的通用（F，G）产品。作为对流进行推理的一个例子，我们重点关注特定的产品（卷积、洗牌、哈达玛）并展示如何获得组合序列的代数生成函数的封闭形式，以及非线性常微分方程的解。
作者：Michele Boreale, Daniele Gorla
论文ID：2107.04455
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2021-07-12