关于非确定性和明确性Petri网在无限字中的表达能力
摘要：(Petri 网的) ω-语言与(非确定性)图灵机的ω-语言具有相同的拓扑复杂度：(非确定性) Petri 网的ω-语言的 Borel 和 Wadge 阶层与(非确定性)图灵机的ω-语言的 Borel 和 Wadge 阶层相等。我们还证明了确定一个 Petri 网的ω-语言的拓扑复杂度非常难，也就是高度不可判定。此外，我们从以上结果的证明中可以推断出 Petri 网的ω-语言的等价性和包含性问题是 $Π^1_2$-完全的，因此也是高度不可判定的。 此外，我们发现考虑到具有语义属性的唯一性的 Petri 网的情况正好相反，这些 Petri 网在每个输入上最多只有一条接受路径。我们提供了一种将它们确定性化为具有计数器复制的确定性 Muller 计数器机的过程。因此，我们得出结论，可由唯一性 Petri 网识别的ω-语言是 $Δ^0_3$ 集。
作者：Olivier Finkel, Micha{l} Skrzypczak
论文ID：2107.04025
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2023-06-22