关系结构范畴上的单子
摘要：在给定由有限关系签名和有限或无穷Horn理论定义的关系结构的范畴中，我们引入了一种关于通用代数的框架，其中Horn理论的切比雪夫范数被理解为其公理中前提的严格上限；关键例子包括偏序关系（$λ=ω$）或度量空间（$λ=ω_1$）。我们建立了给定的关系结构范畴上$λ$-可达富集单子的$λ$-元代数理论（即，带有$<λ$个元操作的理论）与一个代数理论语法（例如，不等式或关于$ϵ$相等的方程）之间的一一对应关系。我们提供了一个通用的声音和完整的演绎系统，用于这种关系代数理论，从而特别地在实例化的情况下恢复了最近这种类型的针对偏序和度量空间的单子的（扩展的）系统。特别地，我们提出了一个度量完备性的$ω_1$元代数理论。我们的对应关系的理论到单子的方向对于$kappa 作者：Chase Ford, Stefan Milius, Lutz Schr"oder 论文ID：2107.03880 分类：Category Theory 分类简称：math.CT 提交时间：2021-07-09