容量约束网络设计游戏在广义公平分配模型上的应用
摘要：成本分摊连接游戏是网络上路由游戏的一种变种。在这个模型中，给定一个带有边缘成本和边缘容量的有向图，每个代理人都想以低成本构建从源到汇的路径。用户根据成本分摊函数分摊每条边缘的成本。其中一个简单的成本分摊函数是将成本除以用户数量。大多数关于成本分摊连接游戏的先前论文都是针对这种成本分摊函数的。它模拟了一个理想的情境，在这种情境中，当人们共享东西时没有额外开销，尽管在现实生活中可能相当罕见；更现实的是考虑到代理人支付的成本是原始成本除以使用该边缘的代理人数量加上开销的设置。在本文中，我们通过推广成本分摊函数来建模更现实的成本分摊连接游戏场景。对模型的论证基于的不是具体的成本分摊函数，而是在合理方案下的成本分摊函数；它们适用于满足以下自然属性的广泛类别的成本分摊函数：它们是(1)非递增的，(2)下界是原始成本除以代理人数量，(3)上界是原始成本，从而能够表示各种成本分摊的情况。我们研究了具有广义成本分摊函数的总成本和最大成本标准下的无序性（PoA）和稳定性（PoS）。尽管对模型进行了泛化，但我们得到了与没有开销的成本分摊相同的PoA和PoS的紧密边界，除了总成本下的PoS。此外，对于总成本的情况，通过泛化，PoS的下界从$log n$增加到$n+1/n-1$，这也几乎是最紧的，因为上界是$n$。
作者：Tesshu Hanaka, Toshiyuki Hirose, Hirotaka Ono
论文ID：2107.03040
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2023-03-01