可计算的 Stone 空间
摘要：可计算度量化是我们研究了波兰空间在同胚下的可计算性。本文着重研究了Stone空间。我们利用Stone对偶性构造了第一个已知的可计算拓扑波兰空间，该空间与任何可计算度量化空间都不同胚。实际上，在我们的证明中，我们构造了一个非同胚于任何可计算度量化空间的右c.e.度量化的Stone空间。然后，我们引入了一种有效紧致空间的有效性模糊性，并证明了有效模糊的Stone空间正好是可计算模糊布尔代数的对偶。最后，我们证明了对于Stone空间$X$，Banach空间$C(X;\mathbb{R})$具有可计算表示，当且仅当$X$同胚于一个可计算度量化空间。这给出了对McNicholl最近提出的一个问题意外的部分肯定回答。
作者：Nikolay Bazhenov, Matthew Harrison-Trainor, Alexander Melnikov
论文ID：2107.01536
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-05-31