空间和流形的细胞可分性障碍
摘要：对于一个有限类型的CW空间$X$，我们比较了两个性质：（1）与一个没有$j$-cells的CW复形同伦等价（（$k，\ell$）-无细胞）；（2）对于任意的$k\leq j\leq \ell$，当$H^j(X;R)=0$时（其中$R$是$Z\pi_1(X)$的模），科霍奥岑基（$k,\ell$）-无声）。利用Wall的有限障碍理论，我们证明了一个有限类型的连通CW空间$X$，它是科霍奥岑基（$k,\ell$）-无声的，可以确定一个所谓的“细胞可略去理论”的障碍$w_k(X)\in \tilde K_0(Z\pi_1(X))$，这个障碍在$X$是（$k,\ell$）-无细胞（$k\geq 4$）的情况下消失。对于CW空间$X$中的任何类类，都可能出现为细胞可略去障碍$w_k(X)$，其中$pi_1(X)$与$pi$等同。利用投影手术，可以得到类似的理论用于流形，将“细胞”替换为“把手”（反链流形）。
作者：Jean-Claude Hausmann
论文ID：2107.00614
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2022-11-21