混沌与非线性动力学中的Dirac脉冲和指数频谱
摘要：连续时间混沌系统的幂谱密度呈指数增长已被广泛研究，并被认为是动力学变量时间序列中洛仑兹脉冲的存在所导致。本文提出了这种波动的随机模型，将其描述为具有固定形状和恒定持续时间的脉冲的叠加。在周期性脉冲到达和脉冲幅度的随机分布的情况下，推导了最低阶矩、自相关函数和频率幂谱密度的闭合形式表达式。一般情况下，谱是一个位于周期性时间倒数倍数位置的狄拉克组，并由脉冲谱调制。对于洛仑兹形状的脉冲，狄拉克组呈指数调制。在到达的严格周期性中偏离时，狄拉克组会被有效地消除，只留下脉冲函数的谱。如果脉冲幅度与到达无关且具有消失的平均值，也能实现这种效果。通过数值实现过程，研究了脉冲到达时间的随机性，并利用该模型描述了洛伦兹系统时间序列的幂谱密度。
作者：Audun Theodorsen, Gregor Decristoforo and Odd Erik Garcia
论文ID：2106.15904
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2022-11-23