与稳定折叠映射的Reeb空间同胚的简单多面体
摘要：简单多面体是二维多面体，是低维几何及折叠映射（被定义为与 Morse 函数类似的高维变体）应用中的重要对象。例如，它们是（所谓的稳定）折叠映射到平面上的局部所谓的 Reeb 空间，并紧凑地表示流形。折叠映射的 Reeb 空间是其所有前像的连通分量的空间，是一个与目标流形的维数相同的多面体。 给定的简单多面体是否同胚于适当的稳定折叠映射的 Reeb 空间？它们的整体拓扑又是怎样的？作者先前曾针对特定的情况提出了这个问题，并将多面体的基本构造和拓扑性质作为新的研究结果呈现。本文对这些工作和成果进行了扩展，并提出了新类型的结果。
作者：Naoki Kitazawa
论文ID：2106.15096
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2022-08-29