λ分位数的风险贡献
摘要：资产组合的风险贡献是风险调整绩效评估中不可或缺的一部分。资产组合的风险贡献可以通过在资产单位方向上对资产组合的损益应用风险衡量的偏导数来计算，例如在Euler或Aumann-Shapley框架中。然而，对于那些不是一次正齐次的风险衡量来说，已知的资本分配原则不适用。本文研究了包括著名的风险值(Value-at-Risk)在内的lambda分位数风险衡量的类别，但对于这种类别，没有已知的分配规则适用。我们证明了lambda分位数相对于资产组合的导数的可微性，并得到了关于其风险贡献的显式公式。为此，我们在资产组合构成的空间上定义了lambda分位数，并考虑了通用（也可非线性）的资产组合操作符。我们进一步推导了对于通用资产组合的Euler分解，并证明了lambda分位数在资产组合构成的空间中是齐次的，齐次度取决于资产组合和lambda函数的构成。这一结果与定义在随机变量空间中且具有恒定齐次度的风险衡量的正齐次性质形成鲜明对比。我们引入了广义的Euler贡献和Euler分配规则，这些规则与任意齐次度和非线性但齐次的风险衡量兼容。通过使用金融市场数据，我们对这些概念进行了说明。
作者：Akif Ince, Ilaria Peri, Silvana Pesenti
论文ID：2106.14824
分类：Risk Management
分类简称：q-fin.RM
提交时间：2022-11-14