坡度检测和环面三维流形
摘要：$L$-空间猜想对于素数3-流形，断言了三个性质的等价性：不是$L$-空间，具有左可排序的基本群，并且具有一种共向磨平。我们使用各种斜率检测概念来研究这些性质在环面化的三维流形中的情况。我们的主要技术结果给出了在有理同调实心环面的边界上，某些斜率被左可排序、磨平和Heegaard Floer同调所检测到的充分条件。这导致了一个证明：环面整数同调球具有左可排序的基本群，正如$L$-空间猜想所预测的。它还使我们能够证明：素数卫星结的循环分支覆盖不是$L$-空间，并且具有左可排序的基本群，正如Gordon和Lidman所猜想的。类似地，我们还证明了：当一个卫星结具有一个纤维伴侣时，它的循环分支覆盖具有一种共向磨平。这些结果在环面链接上的部分推广导致了一个证明：素数准替代链接要么是双曲的，要么是$(2，m)$-环面链接，这推广了Menasco的经典定理，即非分裂交替链接要么是双曲的，要么是$(2，m)$-环面链接。
作者：Steven Boyer, Cameron McA Gordon, Ying Hu
论文ID：2106.14378
分类：Geometric Topology
分类简称：math.GT
提交时间：2023-08-15