量化约束的复杂性：可折叠性、可切换性和代数表达
摘要：有限域上的幂等代数A。通过在Chen和Zhuk的结果之间进行调和，我们认为如果A满足多项式生成幂次性质（PGP），并且B是A不变的约束语言（即在Inv（A）中），那么QCSP（B）在NP中。在此过程中，我们详细研究了PGP的特殊形式：转换性和可折叠性，从代数和逻辑的角度解决了一些问题，例如可决定性。根据命题逻辑编码的无限约束语言的复杂理论反证法，如果Inv（A）满足指数生成幂次性质（EGP），那么QCSP（Inv（A））是co-NP-hard。由于Zhuk证明只有PGP和EGP是可能的，我们推导出QCSP的全分辨率，证明了我们所称的修正的Chen猜想。这个结果现在是重要的，因为已知原始的Chen猜想是错误的。Switchability是由Chen引入的对可折叠性的推广。对于可转换且省略G集的三元域代数A，我们证明，对于Inv（A）的每个有限子集D，Pol（D）是可折叠的。这一结果的重要性在于，对于三元域上的有限结构的QCSP来说，通过可转换性解释的所有QCSP可行性（位于P中）已经通过可折叠性解释了。
作者：Catarina Carvalho and Florent Madelaine and Barnaby Martin and Dmitriy Zhuk
论文ID：2106.13154
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2021-06-25