两步可零幂Leibniz代数
摘要：通过与一对双线性形式相关的Kronecker模对，我们在这篇论文中给出了两步零势Leibniz代数的完全分类。特别地，我们描述了不可分解的复数和实数情况下的Heisenberg Leibniz代数，作为经典的$(2n+1)-$维Heisenberg Lie代数$mathfrak{h}\_{2n+1}$的推广。然后，我们使用S. Covez提出的Leibniz代数-Lie本地架的对应关系，证明了零势实数Leibniz代数始终具有全局积分。作为一个应用，我们将具有一维交换子理想的不可分解零势实数Leibniz代数进行了整合。我们还证明了整合Leibniz代数的每个Lie拧架是由Lie群的共轭诱导的，而Leibniz代数是该Lie群的Lie代数。
作者：Manuel Mancini and Gianmarco La Rosa
论文ID：2106.12904
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-06-07