杜布罗夫尼克剪线理论与幂和元素
摘要：对Dubrovnik骨架理论中的某些结果扩展了Kauffman括号和HOMFLYPT骨架理论。给出了Dubrovnik骨架代数中环形的“幂和”类型元素$widetilde{P}\_k$的定义。这些元素广义上扩展了在研究Kauffman括号骨架代数时经常使用的Chebyshev多项式。在Dubrovnik环面$mathcal{D}(T^2)$的骨架代数的表示中，$widetilde{P}\_k$的螺纹用作生成器，并且它们满足简单的关系。利用对$mathcal{D}(T^2)$的这种描述，描述了这个代数对实环面的骨架模的自然作用。我们提供了证据表明正交和辛Lie群的通用特征环对应于骨架代数$mathcal{D}(A)$，其中B、C或D类型的Schur函数对应于Birman-Murakami-Wenzl（BMW）代数$BMW\_n$的最小幂等元的环形闭合$widetilde{Q}\_lambda$。我们还记录了$widetilde{P}\_k$的一些其他应用，例如对BMW对称器$widetilde{Q}\_{(n)}$的环形闭合的交换关系，以及用Jucys-Murphy元素表示$BMW\_n$的中心元素。
作者：Alexander Pokorny
论文ID：2106.12058
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2021-06-24