$mathcal{NP}$和$mathcal{PSPACE}$的分离
摘要：$mathcal{NP}overset{?}{=}mathcal{PSPACE}$ 的一个重要而有趣的开放问题存在于计算复杂性领域。人们普遍认为 $mathcal{NP} eq mathcal{PSPACE}$。在本文中，我们通过展示存在一个语言 $L\_d$，该语言不能被多项式时间的非确定性图灵机接受，但可以被一个在空间复杂度为 $O(n^k)$ （其中 $k\inmathbb{N}\_1$） 的非确定性图灵机接受，从而从前提 [mbox{NTIME}[S(n)]subseteqmbox{DSPACE}[S(n)],] 获得对该猜想的证实，并通过对所有多项式时间的非确定性图灵机进行对角线化，利用一个在空间复杂度为 $O(n^k)$ （其中 $k\inmathbb{N}\_1$） 的通用非确定性图灵机 $M\_0$。我们进一步展示了 $L\_din mathcal{PSPACE}$，从而得出结论[mathcal{NP} eq mathcal{PSPACE}。]我们的方法基于类似于cite{Lin21a,Lin21b}的标准对角线化方法，并引入了许多新颖的辅助方法。
作者：Tianrong Lin
论文ID：2106.11886
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2023-07-18