声学和弹性材料特性的分析结构
摘要：声学和弹性响应的物质传递函数的分析结构是本文的重点。这些函数包括介质中的波数（$appa$）和折射率（$n$），密度（$\oldsymbol{ ho}$）及其逆，刚度（$\oldsymbol{C}$）和柔度（$\oldsymbol{D}$）张量，以及体积模量（$B$）和较宽广义的各种物性，现在被称为威利斯张量（$\oldsymbol{L}$）。我们的目标是从被动性的角度澄清适用于这些物性的适当色散关系。在一些温和的假设下，因果关系确保这些物性在上半部分是解析的，但要推导它们的色散关系需要了解它们在极限$|omega|\rightarrowinfty$下的行为。与电磁学不同，这种确定不能基于物理上的考虑，因为在这一极限下连续近似失效。相反，我们可以利用Herglotz-Nevanlinna（H-N）函数的性质以及它们的张量对应物，这些函数刻画了某些被动系统的传递函数，并且它们具有已知的适当色散关系。因此，我们的目标是澄清这些传递函数与Herglotz函数之间的关系，这进一步确定了它们的适当色散关系。我们的分析表明，仅根据被动性，传递函数的傅里叶变换的最低阶为1，适用于$oldsymbol{D}，oldsymbol{ ho}, n'$的阶数为3，适用于$oldsymbol{C}，B$和$oldsymbol{ ho}$的逆的阶数为2，适用于$kappa$的阶数为2。
作者：Hossein Khodavirdi and Ankit Srivastava
论文ID：2106.11074
分类：Classical Physics
分类简称：physics.class-ph
提交时间：2021-11-02