实单位区间的范畴构造
摘要：通过使用效应代数理论，本文找到了构建真实单位区间的方法。我们证明了真实单位区间是有界偏序范畴中某个单子代数的唯一非初始、非终末的不可约代数。该单子代数的代数具有顺序、乘法、加法和补集，因此可以模拟我们在概率上需要进行的大部分操作。在技术层面上，我们使用Beck的单子性理论证明了ω-完备效应代数以及ω-完备效应幺半范畴都是有界偏序范畴上的单子范畴。通过最近关于ω-完备效应幺半范畴的表示定理，可以很容易地得到真实单位区间的表征。
作者：John van de Wetering
论文ID：2106.10094
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2022-11-04