广义布尔动力系统的边界路径群和它们的C*-代数
摘要：从广义布尔动力系统$(\mathcal{B}, \mathcal{L}, \eta, \mathcal{I}_{\alpha})$中，我们提供了两种类型的边界路径群体。对于第一个群体，我们将一个广义布尔动力系统关联到一个逆半群，并使用紧频谱$\mathsf{T}$作为群体$Γ(\mathcal{B}, \mathcal{L}, \eta, \mathcal{I}_{\alpha})$的单位空间，该群体是与紧群体$\mathcal{G}_{tight}$同构的。另一个群体定义为与广义布尔动力系统相关联的拓扑对应$E$引起的Renault-Deaconu群体$Γ(partial E, \sigma_E)$。然后我们证明了紧频谱$\mathsf{T}$与从拓扑对应得到的边界路径空间$partial E$同胚。利用这个结果，我们证明了以从$\mathcal{G}_{tight}$的拓扑诱导的拓扑在上的群体$Γ(\mathcal{B}, \mathcal{L}, \eta, \mathcal{I}_{\alpha})$和$Γ(partial E, \sigma_E)$是同构的拓扑群体。最后，我们证明了它们的$C^*$-代数同构于广义布尔动力系统的$C^*$-代数。
作者：Gilles G. de Castro and Eun Ji Kang
论文ID：2106.09366
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2021-06-18