自动获胜转变
摘要：与每个一维子移位$X$相关联的获胜移位$W(X)$可由在$X$的语言上进行的组合博弈而来。之前研究了$W(X)$继承了$X$的哪些属性。例如，$X$和$W(X)$具有相同的因子复杂性，而如果$X$是一个有限可解子移位，那么$W(X)$也是有限可解的。在本文中，我们为$W(X)$开发了一个自动性的概念，即我们提出了一个表示$W(X)$的向量是如何被有限自动机接受的。 假设$S$是一个抽象的计数系统，使得相对于$S$的加法是一个有理关系。让$X$是由一个$S$-自动化词生成的子移位。我们证明了只要$W(X)$的配置中的非零符号的数量有一个上界（这来自于$X$具有亚线性因子复杂性），则$W(X)$被一个有限自动机接受，并且该有限自动机可以根据$X$的描述有效地构造。当$X$由某些自动化词（如Thue-Morse词）生成时，我们提供了一个明确的自动机。
作者：Jarkko Peltom"aki and Ville Salo
论文ID：2106.07249
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2022-06-15