盒球系统中相移的路径计数分析
摘要：对于被称为盒球系统的经典孤子元胞自动机的相移现象，我们进行了详细的分析，最终得出了描述该相移的公式的陈述和证明。自从该系统在20世纪90年代首次由高桥和佐津真引入以来，这一现象就被观察到，但除了观察到这种现象之外，没有对其进行明确的全局描述。通过使用Gessel-Viennot-Lindstr"om引理和路径计数论证，我们在这里提供了连续时间Toda格子的经典相移公式的新证明，该公式是由Moser发现的，并利用这个证明推导出了相移现象的离散时间Toda格子类比。通过仔细分析盒球系统与离散时间Toda格子之间的关系，通过热带化/去量子化机制，我们将这个离散时间Toda格子的相移公式转化为我们的盒球系统相移的新公式。
作者：Nicholas M. Ercolani and Jonathan Ramalheira-Tsu
论文ID：2106.07129
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2022-08-26