关于与Kac-Moody代数$A\_5^{(1)}$和$A\_5^{(2)}$相关的mKdV方程
摘要：关于Kac-Moody代数$A_5^{(1)}$和$A_5^{(2)}$相关的mKdV方程的推导 从代数$sl(6)$相关的通用Lax算子导出它们，并通过应用适当的Mikhailov型约化群$Z_h$来获得细节. 我们采取Shabat的方法来构造Lax算子$L$的基本解析解，从而将$L$的直接和逆谱问题约化为Riemann-Hilbert问题（RHP）. RHP是在复$lambda$平面上由$2h$条射线$l_u$组成的，从复平面原点出发，角度相等为$\pi/h$. 对于每个$l_u$，我们将其关联到一个子代数$mathfrak{g}_u$，该子代数是$sl(2)$子代数的直和. 因此，对于RHP的每个正则解，我们可以关联到$L$的散射数据，其中包括散射矩阵$T_u\in mathcal{G}_u$和其高斯分解. 本文的主要结果是从与射线$l_0$和$l_1$相关的$T_0$和$T_1$中提取最小的散射数据集$mathcal{T}_k$, $k=1,2$. 我们证明了每个最小的数据集$mathcal{T}_1$和$mathcal{T}_2$都可以重建散射矩阵$T_u$, $u=0,1,\dots,2h$和Lax算子$L$的相应势能.
作者：Vladimir S. Gerdjikov
论文ID：2106.06354
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2021-06-14