双色矩形可见性问题的最优实例算法
摘要：在无序设置中， Afshani, Barbay和Chan（2017）引入了实例最优算法的概念。如果对于某类算法A*，算法A在无序设置中是实例最优的，则满足以下条件： - A以某个域中对象的序列作为输入； - 对于任何实例$ sigma $和任何属于A *中的算法A'，A在$ sigma $上的运行时间至多与A *在$ sigma $上的最坏排列的运行时间相差一个常数因子。如果我们将序列的排列视为表示相同实例的情况，那么这基本上说明A在每个可能的输入上都是最优的（而不仅仅是在最坏情况下）。 我们设计了给定平面上的二色点集S，报告所有由不同颜色的点构成的跨越空的轴对齐矩形的对（或报告出现在这样一对中的所有点）的实例最优算法。这个问题在最近邻分类器的训练集减少中有应用。它还与查找欧几里德最近邻分类器的决策边界的问题相关，Bremner等人（2005）给出了一个最优的输出敏感算法。 通过展示对于这个问题，在无序设置中存在一个实例最优算法，我们将Afshani等人的方法推向其极限，通过将它们调整和扩展到一种具有高度非局部特征的设置。以前证明存在实例最优算法的问题仅基于集合中点之间的局部关系。
作者：Jean Cardinal, Justin Dallant and John Iacono
论文ID：2106.05638
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2023-07-28