三维小网格中的树形图形变换
摘要：用3D研究平面树图的无交叉格网变形。一个变形由变形步骤组成，其中顶点以恒定速度沿直线轨迹同时移动。已知在两个$n$顶点的平面图$G$的绘制之间存在一个无交叉变形，其使用$O(n)$个变形步骤，并且使用第三维可以将其减少到对于$n$顶点树的$O(\log n)$ [Arseneva等人2019]。然而，这些变形不能限制一个实际的参数，即分辨率。通过使用第三维，同时保持整个变形过程中的分辨率有界，可以大大减少步骤数吗？我们肯定地回答了这个问题，并呈现了在$n$顶点树的两个平面格网绘制之间的3D无交叉变形，需要$O(\sqrt{n} \log n)$个变形步骤。每个中间绘制位于一个多项式体积的3D格网中。
作者：Elena Arseneva, Rahul Gangopadhyay and Aleksandra Istomina
论文ID：2106.04289
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2021-10-07