飞机轨道与卫星轨道与轨道坠落：显而易见中隐藏的物理
摘要：一个以恒定速度和高度飞行的飞机是物理学的一个例子，对飞行员和乘客来说是看不见的，但对远程观察者可见，并在数学中显现。最优飞行路径是一个大圆的弧线，具体是将赤道旋转后与起始和目的地机场相交的那个圆。为了让速度矢量保持与球体地球表面平行，需要一个向心力来旋转速度而不改变其大小。这个力必须向径向内，因此与当地垂直线平行。断言“升力平衡重力”只是一个近似。为了沿着地球的曲线飞行，空气动力学升力的垂直分量必须比重力稍微弱一些，这样飞机才能处于“轨道坠落”状态。也就是说，为了沿着地球的曲线飞行，在以等速度V飞行并产生单位质量的垂直升力L时，飞机及其内部所有物体必须朝向地球的中心坠落，加速度为“轨道坠落加速度”$g_{orbitfall} \equiv g-L= V^2/R$，其中g是通常的重力加速度常数。如果飞机在地球周长的一小部分$Γ$上飞行，那么它必须执行$Γ$的外侧环。这要求俯仰角$ξ$必须以$dξ/dt=V/R$的速率向下旋转。非军用飞机的动力稳定性使得这种俯仰变化在没有飞行员干预下持续发生：水平安定面像风向标一样起作用，抑制小干扰，使得纵轴保持恒定迎角。飞行员和乘客都不知道轨道坠落和自动俯仰变化的存在——这是看不见但至关重要的物理现象。
作者：John P. Boyd
论文ID：2106.03281
分类：Popular Physics
分类简称：physics.pop-ph
提交时间：2021-06-08