紧致半单 Poisson-Lie 群的哈密顿作用的局部正则形式
摘要：Poisson-Lie群$K$对具有$AN$值矩阵映射的辛流形的哈密尔顿作用的局部正则形式的主要贡献。我们的证明使用Alekseev的去线性化定理，通过将具有$mathfrak{k}^*$值矩阵映射的经典哈密尔顿作用与具有$AN$值矩阵映射的哈密尔顿作用通过辛结构的变形联系起来。我们通过证明一个“去线性化与辛商定理相交换”的定理来获得我们的主要结果，这也是独立感兴趣的，在将其与具有$mathfrak{k}^*$值矩阵映射的经典哈密尔顿作用的局部正则形式定理结合起来。我们主要结果的关键因素是$T^*K$上的规范辛结构$mathcal{D}(omega_{can})$的去线性化，因此我们还采取了一些计算$mathcal{D}(omega_{can})$的明确步骤。特别是在$K=SU(2)$的情况下，我们得到了$T^*SU(2)$上的自然坐标系下$mathcal{D}(omega_{can})$的矩阵系数的明确公式。
作者：Megumi Harada and Jeremy Lane and Aidan Patterson
论文ID：2106.02957
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2023-03-08