与建设性数学相关的茱表示
摘要：对称闭融合范畴C上的Chu范畴Chu（C，g）和其中一个对象g被Chu定义为从C生成的*-自治范畴。Bishop引入了补集范畴的概念，以克服在构造性测度论中使用否定时产生的问题。Shulman提到，Bishop的补集大致对应于Chu构造。在本文中，我们通过展示从集合X的补集范畴到Chu（Set，X×X）的Chu表示（即一个完全嵌入）来解释这种对应关系。展示了从Bishop空间范畴到Chu（Set，R）的Chu表示，作为类似于从拓扑空间范畴到Chu（Set，2）的标准Chu表示的构造性对应。为了表示谓词范畴（其对象是X，A的一对，其中A是X的子集）和补充谓词范畴（其对象是X，A的一对，其中A是X的补集），通过在笛卡尔闭范畴C上定义Chu范畴，并与其上的一个自函子进行推广Chu构造。最后，我们引入了反向平行Grothendieck构造，它是一个乘积范畴和一个逆变的集合值函子的特殊情况，而Chu构造是它的一种特殊情况，只要C是一个本地小的笛卡尔闭范畴。
作者：Iosif Petrakis
论文ID：2106.01878
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2021-06-04