两个高频图拉普拉斯特征函数的乘积是平滑的
摘要：连续情况下，我们期望两个振荡函数的乘积会更加振荡（通常情况）。在图$G=(V,E)$上，Laplacian算子$L=D-A$只有$|V|$个特征向量，因此其中一个具有最大振荡。本短文的目的是指出一个有趣的现象：如果$phi\_1, phi\_2$是与较大特征值对应的不定位特征向量，则它们的（逐点）乘积$phi\_1 cdot phi\_2$是光滑的（从小的迪里希特能量角度来看）：高度振荡的函数具有较大程度的匹配振荡模式。
作者：Stefan Steinerberger
论文ID：2105.14635
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2022-05-12