高维晶格上 Ising 模型的解析解
摘要：高维超立方网络上使用mvicinity方法研究了高维度d>=3的Ising模型。该方法适用于短程和长程相互作用。我们引入了一个小参数，它决定了在计算自由能时是否可以使用该方法。当仅考虑与最近邻的相互作用时，该参数的值取决于网络维度d。我们得到了一个以相互作用常数表示的临界温度表达式，与计算机模拟结果相吻合。对于d=5、6、7，我们的理论估计与实验证明定性和定量上都是一致的。对于d=3、4，我们的方法在计算临界温度上足够准确，但它预测在临界点会出现热容的有限跃变。在三维网络（d=3）的情况下，这与关于临界点的常见观念相矛盾。对于四维网络（d=4），奇点的性质仍在讨论中。对于维度d=1、2，mvicinity方法不适用。
作者：Boris Kryzhanovsky, Leonid Litinskii, and Vladislav Egorov
论文ID：2105.14460
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2022-01-05