$k$-着色问题的电路设计及其在任意维度量子系统中的实现
摘要：在当前量子计算的进化下，研究人员倾向于利用量子算法来寻找NP完全问题的解决方案，以获得渐近优势。在本文中，我们首次使用Grover算法解决了$k$-coloring问题（NP完全问题），并在任意维量子系统或任意$d$进制量子系统上进行了实施，其中$d \geq 2$。一种新提出的基于比较器的方法有助于将$k$-coloring问题在任意维量子系统中进行泛化实现。到目前为止，$k$-coloring问题只在二进制和三进制量子系统中实施过，因此，我们将遵守$d=2$或$d=3$，即二进制和三进制量子系统，以便与最先进的技术进行比较。与最先进的二进制量子系统相比，这种新方法可以减少量子比特成本。此外，通过使用新提出的三进制比较器，在$k$-coloring问题的三进制Oracle电路中获得了量子门计数的显著减少。我们还提出了一个端到端的自动化框架，用于在任何可用的近期量子设备或有噪中尺度量子（NISQ）设备或多值量子模拟器上实施任意无向和非权重图的$k$-coloring问题，这有助于泛化我们的方法。
作者：Amit Saha, Debasri Saha and Amlan Chakrabarti
论文ID：2105.14281
分类：Emerging Technologies
分类简称：cs.ET
提交时间：2022-02-23