Schr"odinger算符的Pleijel定理
摘要：薛定谔算符的实本征函数是我们这篇论文关注的对象。我们证明了它们的节点区域数目的渐近上界，这特别意味着Courant定理中所述的不等式是严格的，仅除了有限个本征值之外。这类结果起源于1956年的Pleijel定理关于Dirichlet Laplacian，并由第一作者与B. Helffer和T. Hoffmann-Ostenhof合作研究了某些类别的薛定谔算符。借鉴第二作者关于Neumann和Robin Laplacians的研究工作，我们大大扩展了之前结果的范围。
作者：Philippe Charron, Corentin L''ena
论文ID：2105.12450
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2021-05-27