动态系统的操作模型：数学与计算
摘要：动力系统在科学和工程中无处不在，作为随着时间推移而演化的现象的模型。虽然复杂的动力系统往往具有重要的模块化结构，传统的建模方法会抑制这种结构。借鉴最近在应用范畴论中的工作，我们展示了确定性动力系统，离散和连续，如何以分层方式组合。在数学术语中，我们重新表述了一些现有的接线图操作集并引入了新的操作集，使用C-sets（共扩展）。然后，我们将动力系统建立为这些操作集的代数结构。在计算方面，我们展示了对于无向系统，欧拉方法是函子性的，扩展了先前对于有向系统的结果。本文中的所有思想都是使用Catlab和AlgebraicJulia生态系统实现的实用软件，用Julia编程语言进行科学计算。
作者：Sophie Libkind, Andrew Baas, Evan Patterson, James Fairbanks
论文ID：2105.12282
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2022-11-04