一个非交换的谢尔宾斯基三角形
摘要：用纯拓扑的方法提出了Sierpinski垫子的量子化版本，作为一个具有适当形式的自相似性的$C^*$-代数$\mathcal{A}_{\infty}$。研究了$\mathcal{A}_{\infty}$的几个性质，特别是其核性，理想的结构以及不可约表示和极端迹的描述。引入了一个谐波结构，产生了一个自相似的狄利克雷形式$\mathcal{E}$。还构造了一个谱三元组，扩展了已知的经典垫子的谱三元组，从中可以重建$\mathcal{E}$。此外，还证明了$\mathcal{A}_{\infty}$是一个紧致的量子度量空间。
作者：Fabio Cipriani, Daniele Guido, Tommaso Isola, Jean-Luc Sauvageot
论文ID：2105.12233
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2022-05-31