关于过渡式拉宾自动机的最小化和穆勒条件的色彩记忆需求
摘要：确定Muller条件的色彩记忆要求问题与基于转换的Rabin自动机的最小化有关。我们的第一项贡献是对基于转换的Rabin自动机最小化的NP完全性的证明。我们的第二项贡献涉及使用Muller条件的图游戏的内存需求。内存结构是一个有限状态机，实现策略并在读取游戏边缘后进行更新；色彩记忆的特殊情况是那些更新函数仅考虑边缘的颜色的结构。我们证明，在使用给定的Muller条件的游戏中所需的色彩记忆的最小量恰好是识别此条件的最小Rabin自动机的大小。结合这两个结果，我们推断寻找Muller条件的色彩记忆需求是NP完全的。此特征化还使我们能够证明一般情况下色彩记忆不能是最优的，从而推翻了Kopczy''nski的猜想。
作者：Antonio Casares
论文ID：2105.12009
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2021-11-08