内在和分段Lipschitz函数的异常集合
摘要：定义在度量空间上的一类函数被用来推广定义在区间或多面体结构上的分段利普希茨连续函数的概念。研究这类函数需要调查它们的异常集，即利普希茨连续性无法满足的集合。新引入的渗透性概念以明确定义的方式描述了对于利普希茨连续性而言的自然异常集。其中一个主要结果表明，在渗透集外在本质上满足利普希茨连续性的连续函数对于内在度量来说在整个定义域上都是利普希茨连续的。我们给出了包括利普希茨子流形在内的在$mathbb{R}^d$上的渗透集的示例。
作者：Gunther Leobacher and Alexander Steinicke
论文ID：2105.12004
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2021-12-14