简单C$^*$-代数的不可约包含
摘要：简化的C$^*$-代数的有趣例子包含了所有中间C$^*$-代数同样简单的特性。在本文中，我们进行了对这种包含的系统研究，我们称之为C$^*$-不可约，类比地，当给定的包含是不可约时，包含的所有中间von Neumann代数同样是因子。 我们给出了C$^*$-代数包含是C$^*$-不可约的内在特征，并用此重新审视已知的并展示从群和动力系统中产生的新的C$^*$-不可约的包含。使用Popa的定理，我们可以证明一个II$\_1$-因子的包含是C$^*$-不可约的当且仅当它是具有有限Jones指标的不可约的。我们进一步展示了如何从归纳极限构造C$^*$-不可约的包含，并讨论了C$^*$-不可约性在张量积下的行为。
作者：Mikael R{o}rdam
论文ID：2105.11899
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2021-12-01