异步花环积和并行行为的级联分解
摘要：用于推理并发行为的新的代数工具，这些并发行为被建模为Mazurkiewicz痕迹语言和异步自动机。这些工具反映了痕迹的分布性质以及事件之间的因果关系和并发性，并且可以说支持真正的并发性。它们推广了在理解、分类和推理字语言方面非常高效的工具。特别地，我们引入了异步版的环积运算，并描述了这种环积产生的痕迹语言（所谓的异步环积原理）。然后我们提出了可识别痕迹语言的分解结果，类似于Krohn-Rhodes定理，并在无环的结构中证明了这一分解结果。最后，我们介绍并分析了两个分布式自动机理论操作。其中一个是局部级联积，是异步环积运算的直接实现。另一个是全局级联序列，虽然在概念上和操作上类似于局部级联积，但转化成了一个更复杂的异步实现，使用了Mukund和Sohoni的gossip自动机。这导致了有关用一阶逻辑定义的痕迹语言的特征化的有趣应用：它们由受限的gossip自动机和2状态异步复位自动机的局部级联积接受，还由2状态异步复位自动机的全局级联序列接受。对于异步Krohn-Rhodes定理成立的分布字母表，这些自动机的局部级联积就足够了，从而导致了识别出一个对于这类字母表来说具有表达完备性的简单时态逻辑。
作者：Bharat Adsul, Paul Gastin, Saptarshi Sarkar, Pascal Weil
论文ID：2105.10897
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2023-06-22