圆锥形和排名比较
摘要：固定类别的正则语言存在一种自然的层次结构，包含越来越一般化的问题。首先，成员问题询问给定语言是否属于固定类别的语言。其次，分离问题询问给定的两个语言是否可以被来自固定类别的语言分离。第三，覆盖问题是将分离问题推广到超过两个给定语言的情况。这些问题的大部分实例通过正则语言和有限幺半群之间的连接得到解决。成员问题和分离问题也被扩展到有序幺半群。点类计算可以解释为覆盖问题的代数对应。在本文中，我们考虑将点类计算扩展到有序幺半群。这导致了对应的代数框架中的锥类的概念。我们将这个框架应用于Trotter-Weil层次结构以及$ ext{FO}^2$量化交替层次结构的完整和半层级。因此，我们解决了$mathbf{DA}$的相关子变种的覆盖问题。一个重要的组合工具是对所有考虑的子变种进行均匀秩比较分类；这些分类来自于秩比较的单调顺序位置。
作者：Viktor Henriksson, Manfred Kufleitner
论文ID：2105.09346
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2021-10-01